Czy muszę to podpisywać?

Wyjaśnienie sytuacji

Dzień dobry, w zeszłym tygodniu złożyłem wypowiedzenie w pracy ze względu na atmosferę oraz nakładanie na mnie przez szefa coraz to większej liczby obowiązków, nie mających nic wspólnego z moim wykształceniem. Koleżanka z pracy poszła na zwolnienie L4 z powodu ciąży i zamiast zatrudnić nową osobę, wszystkie jej obowiązki spadły na mnie. Wypowiedzenie na początku złożyłem z mojej inicjatywy z zachowaniem okresu wypowiedzenia, ale doszliśmy do porozumienia z szefem i zmieniliśmy na wypowiedzenie za porozumieniem stron. Kilka dni temu zostałem poinformowany, że przy odejściu zostanie mi przestawione do podpisania pismo o zachowaniu tajemnicy służbowej. Jeśli po moim zwolnieniu coś wypłynie, zgodnie z wypowiedzią szefa zostaną wyciągnięte w stosunku do mnie konsekwencje prawne. Dodam, iż domyślam się dlaczego ma miejsce ta sytuacja. Jednak moje pytanie brzmi, czy muszę podpisywać takie pismo, jeśli podpisywałem podobne podczas zawierania umowy? Z góry dziękuję za odpowiedź.